如图， 在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA， 则∠DAE=____ 。
如图，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，则∠DAE=____。...
如图，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，则∠DAE=____ 。
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∵ABCD为矩形，
∴DC=AB，BC=AD，角BCE=角BAD=角CBA=90度
∵DC=2BC，EB=AB，
∴EB=2BC，
∴角CBE=60度
∴角EBA=角CBA-角CBE=90-60=30度
又∵AB=EB，
∴角BAE=角BEA=（180-30）/2=75度
∴角DAE=角BAD-角BAE=90-75=15度
∴角DAE=15度
∴DC=AB，BC=AD，角BCE=角BAD=角CBA=90度
∵DC=2BC，EB=AB，
∴EB=2BC，
∴角CBE=60度
∴角EBA=角CBA-角CBE=90-60=30度
又∵AB=EB，
∴角BAE=角BEA=（180-30）/2=75度
∴角DAE=角BAD-角BAE=90-75=15度
∴角DAE=15度
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