已知三棱锥A-BCD中AB⊥BD，AD⊥CD，E,F,分别为AC BC 的中点，且△BEC为正三角形，求证CD⊥面ABD
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证明：
∵E是AC的中点，F是BC的中点
∴EF//AB
∵△BEC是正三角形
∴EF⊥BC（三线合一）
∴AB⊥BC
∵AB⊥BD
∴AB⊥平面BCD
∴AB⊥CD
∵AD⊥CD
∴CD⊥平面ABD
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