Question

如图，点P在∠AOB内，点M,N分别是点P关于OA，OB的对称点，若△PEF的周长为20㎝，求MN的长

Answer 1

∵ M,P关于OA对称
∴ EP=EM
同理
FP=FN
∵△PEF的周长为20
∴ PE+PF+EF=20
即 FN+EF+EM=20
MN=EF+FN+EM=20

Answer 2

解：∵点m,n分别是点p关于oa,ob的对称点
∴OA是MP的垂直平分线；OB是NP的垂直平分线（对应点的连线被对称轴垂直平分）
∴EP=EM
FP=FN(线段的中垂线上一点到线段两端点的长度相等）
∴FP+EF+EP=EM+FE+FN（等量加等量和相等）
即△PEF的周长等于MN的长
所以MN=20cm