Question

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=8,高DE=4，求腰DC的长？

Answer 1

从A做垂线交BC于点F，则ADEF为长方形，得出EF=AD=2。
因为ABCD为等腰三角形，所以，EC=BF=（8-2）/2=3。
所以，在直角三角形DCE中，CE=3，DE=4，DC=根号下CE的平方加上DE的平方，等于5。

Answer 2

过点D作DF平行于AB，交BC于点F，
因为AD平行于BC，DF平行于AB
所以四边形ABFD是平行四边形
所以AB=DF，AD=BF=2
因为BC=BF+FC
所以FC=BC-BF=8-2=6
因为梯形ABCD是等腰梯形，
所以AB=DC=DF
所以三角形DFC是等腰三角形
因为DE是高
根据等腰三角形的三线合一，得到DE垂直平分FC
所以EC=1/2FC=3
再根据勾股定理得到：DE^2+EC^12=DC^2
DC^2=3^2+4^2=25=5^2
所以DC=5

Answer 3

S