简单数学问题!!

等比数列前n项和为;1+2+4+....+x=1023,则x=?麻烦详解,基础不好。谢谢... 等比数列前n项和为;1+2+4+....+x=1023,则x=?

麻烦详解,基础不好。谢谢
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yuyou403
2014-01-03 · TA获得超过6.4万个赞
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答:

等比数列前n项和Sn=1+2+4+....+x=1023
通项公式An=2^(n-1)
首项A1=1,公比q=2
Sn=A1(q^n-1)/(q-1)=q^n-1=1023
所以:
Sn=2^n -1=1023
2^n=1024
n=10
所以:
x=A10=2^(10-1)=512
所以:x=512
在游子山感受晚秋的小苍兰
2014-01-03 · TA获得超过773个赞
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代入可得 1023=1*(1-2^x)/(1-2)

2^x=1024

x=10

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alexlau305
2014-01-03 · TA获得超过2438个赞
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Sn=a(1-q^n)/(1-q)= 1(1-2^n)/1-2=2^n-1=1023
2^n=1024=2^10
x=2^9=512
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