Question

如图，抛物线y=ax2-4ax+c（a≠0）经过A（0，-1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB

如图，抛物线y=ax2-4ax+c（a≠0）经过A（0，-1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．
（1）求a，c的值；
（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）
第三问重点啊（详细）

Answer 1

这题计算量很大
1、把A、B坐标代入，得a=1/5，c=-1
2、AB直线方程为:y=x/5-1，设P(m，m^2/5-4m/5-1)、Q(m,m/5-1)，于是有PQ直线方程为：x=m^2/5-4m/5-1，则S=(m/5-1)-(m^2/5-4m/5-1)=-m^2/5+m (0<m<5)
3、抛物线对称轴方程为L：x=5/2，
当直径S等于2倍的圆心到对称轴距离时，即S=2(5/2-m)(此时0<m<5/2)时，得m=(15-5√5)/2
或S=2(m-5/2)(此时5/2<m<5)，得m=(5√5-5)/2.
故当0<m<(15-5√5)/2或(5√5-5)/2<m<5时，圆与对称轴相离
当m=(15-5√5)/2或m=(5√5-5)/2时，则圆与对称轴相切
当(15-5√5)/2<m<(5√5-5)/2时，则圆与对称轴相交

Answer 2

c=-1
a=0.2

Answer 3

求什么？