Question

一件工作，甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时

一件工作，甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要几小时可以完成？（算式）

Answer 1

甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；
理解为甲乙合作6小时，乙单独12-6=6小时完成
甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
理解为甲乙合作6小时，甲单独8-6=2小时完成
所以甲单独2小时的工作量=乙单独小时的工作量
甲的效率是乙的：6÷2=3倍
乙的效率是：1÷（6×3+12）=1/30
甲的效率是：1/30×3=1/10
乙接着做，还需要：（1-1/10×3）÷1/30=21小时
设工作总量为1 甲的工作速度为X 乙的工作速度为Y
那么就有等式
6X+12Y=1
8X+6Y=1
计算过程
6X+12Y=8X+6Y
12Y=2X+6Y
6Y=2X
X=3Y
那么甲的速度就是乙速度的3倍
X=3Y
6X=18Y
18Y+12Y=1
Y=1/30

乙剩下的工作量 1-(1/30*3)*3=7/10

乙需要的时间 7/10除以1/30=21

乙需要的时间为21小时

Answer 2

甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；
理解为甲乙合作6小时，乙单独12-6=6小时完成
甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
理解为甲乙合作6小时，甲单独8-6=2小时完成
所以甲单独2小时的工作量=乙单独小时的工作量
甲的效率是乙的：6÷2=3倍
乙的效率是：1÷（6×3+12）=1/30
甲的效率是：1/30×3=1/10
乙接着做，还需要：（1-1/10×3）÷1/30=21天

Answer 3

甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；
理解为甲乙合作6小时，乙单独12-6=6小时完成
甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
理解为甲乙合作6小时，甲单独8-6=2小时完成
所以甲单独2小时的工作量=乙单独小时的工作量
甲的效率是乙的：6÷2=3倍
乙的效率是：1÷（6×3+12）=1/30
甲的效率是：1/30×3=1/10
乙接着做，还需要：（1-1/10×3）÷1/30=21天

Answer 4

甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；
理解为甲乙合作6小时，乙单独12-6=6小时完成
甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
理解为甲乙合作6小时，甲单独8-6=2小时完成
所以甲单独2小时的工作量=乙单独小时的工作量
甲的效率是乙的：6÷2=3倍
乙的效率是：1÷（6×3+12）=1/30
甲的效率是：1/30×3=1/10
乙接着做，还需要：（1-1/10×3）÷1/30=21天

Answer 5

21小时