Question

已知数列{a1}中,A1=2,n≥2时,an=(7an-1)/(3an-1+1),求通项公式

要详细过程
en

Answer 1

分子是不是7a（n-1），分母为3a（n-1）+1，其中n-1都是在右下角

将a1=2带入公式，求出a2=2，同理带入a2，求出a3=2，
因此可知通项公式为an=2
以下用数学归纳法证明
n=1，成立
当n=k时，有，ak=2，
当n=k+1时，将ak=2带入公式中得：
a（k+1）=(7ak）/(3ak-1+1)=7*2/(3*2+1)=14/7=2,
得证