Question

哪位朋友帮忙解答一个问题，初二的习题。谢谢啊！题目如下：

我市对城区百条街巷改造工程启动后，甲乙两个工程队通过公开招标获得某小巷沿街店面门头招牌新改造。若甲乙两个工程队合作，则恰好用12天完成任务；若甲乙合作9天后，再由甲单独做5天也恰好完成，如果每天需支付甲乙甲乙两个工程队的工程费用分别是1.2万元和0.8万元。
（1）甲乙两个工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）若甲工程队因工作需要，施工不超过8天，则乙工程队至少应施工多少天才能完工？这种情况下总工程费用是多少万元？

Answer 1

1、甲乙合作12天完成，每天完成1/12,合作九天则完成9/12即3/4,余下的1/4甲做5天完成，所以甲每天做1/20,甲单独做20天完成，1/12-1/20=1/30, 所以乙单独做要30天。
2、(1-1/20X8)=12/20,12/20÷1/30=18,乙至少要做18天。
1.2X8+0.8X18=24万，工程总费用24万

Answer 2

（1）设甲方单独完成工程X天一方Y天
则12（1/x+1/y）=1； 9（1/x+1/y）+5/x=1解方程式得x=20；y=30
（2）此时甲工程队应施工8天，设乙工程队x天
则8/20+x/30=1，解方程式x=18
乙至少施工18天，工程费用22万

Answer 3

解：（1）设甲工程队单独完成需要X天，乙工程队单独完成需要Y天，根据题意得方程组如下：
1/X +1/Y =1/12
(1/X + 1/Y ) X9 +5X 1/X =1
解方程组的x=20，y=30
（2）[1- （1/20 + 1/30) x 8] / (1/30) =10(天）
1.2 x 8 + 0.8 x （10+8) =24(万元）

Answer 4

（1）设甲单独完成x天，乙……y天
12（1/x+1/y）=9（1/x+1/y）+5/x
解得x=20；y=30
（2）当甲完成8天时，乙：（1-8/20）*30=18天
费用为18*0.8+8*1.2=24万元