Question

高一数学 集合问题 求高手 求过程

已知r＞0，集合M{（x，y）| |x| +|y| ≤1}，N={（x，y）| x²+y²≤r²}，若MUN=M，则r的最大值为？；若MUN=N，则r的最小值为？

Answer 1

此题应用数形结合去做，集合M表示一个边长为√2的正方形区域（包括里面所有点），而N则表示一个圆心在原点，半径为r的圆面（包括里面所有点）。
所以，若MUN=M，r的最大值应为√2/2；
若MUN=N，最小值为1。
希望对你能有所帮助!

Answer 2

集合M{（x，y）| |x| +|y| ≤1}，图像是一个边长为√2的正方形，若MUN=M，则N含于M,故r≦√2，即最小值为√2

Answer 3

若MUN=M，则r的最大值为1
若MUN=N，则r的最小值为0.5