Question

数学集合问题？求高手 求过程

已知r＞0，集合M{（x，y）| |x| +|y| ≤1}，N={（x，y）| x²+y²≤r²}，若MUN=M，则r的最大值为？；若MUN=N，则r的最小值为？

Answer 1

集合M{（x，y）| |x| +|y| ≤1}，表示的图形为由(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)围成的正方形，包括边
N={（x，y）| x²+y²≤r²}，表示的图形为以原点为圆心，r为半径的圆面，包括边界，
若MUN=M，则N是M的子集，即圆面在正方形内部，
所以r<=√2/2
r的最大值为√2/2
若MUN=N，则M是N的子集，即正方形在圆面内部，
r>=1
r的最小值为1

Answer 2

1，r最大值是√2／2,
2，最小值是1

Answer 3

解：最大值为二分之根号二，最小值为二分之一。建立直角坐标系就行的了