如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在BC,CD上,且BM=DN,MG∥AB,NF∥AD
如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在BC,CD上,且BM=DN,MG∥AB,NF∥AD，点F、G分别在AB、AD上，MG与NF交于点E，求证：四边形AFEG是菱形h...
如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在BC,CD上,且BM=DN,MG∥AB,NF∥AD，点F、G分别在AB、AD上，MG与NF交于点E，求证：四边形AFEG是菱形
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图大概是这样 展开
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因为，MG∥AB NF∥AD
所以四边形AFEG是平行四边形
因为MG∥AB∥CD NF∥AD∥BC
所以四边形BMEF和四边形DNEG为平行四边形
所以BM=EF DN=EG
又因为BM=DN
所以EF=EG
所以四边形AFEG是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
所以四边形AFEG是平行四边形
因为MG∥AB∥CD NF∥AD∥BC
所以四边形BMEF和四边形DNEG为平行四边形
所以BM=EF DN=EG
又因为BM=DN
所以EF=EG
所以四边形AFEG是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
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