Question

如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB上，且BM=DM,MG∥AD,NF∥AB

点F,G分别在BC,CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN，EFCG是菱形

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD AB//CD AD//BC
∵BM=DN
∴AM=AN
∵MG//AD NF//AB
∴MG//AD//BC
∴NF//AB//CD
∴MG=AD=BC
∴NF=AB=CD
∴四边形AMEN，EFCG是平行四边形
∵AM=AN
∴四边形AMEN是菱形
∴ME=NE
∴EF=EG
∴四边形EFCG是菱形

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