Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线AC,BD相交于O,若S△AOD：S△BOC的面积比是1:9，那么△BOC：△DOC的

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线AC,BD相交于O,若S△AOD：S△BOC的面积比是1:9，那么△BOC：△DOC的面积比是什么？

Answer 1

因为AD‖BC，S△DOA和S△BOC相腔茄碰似，OD：OB=1：9，在△CDB中，包涵俩小三角形△CDO和△COB，等高，底边不伍谈同，面积比=底边长纳耐之比，也就是OB：OD=9：1，即S△BOC：S△DOC=9：1。

Answer 2

以DC为底，作OE垂直DC，BF垂直DC，故OE//BF；则由S△AOD：S△BOC的清扒面积比是1:9
得：BO：OD=3：1；由OE//BF得:OD：BD=OE：BF=1：4；即△BCD与△DOC的高之比为1：4，又△BCD与△DOC的底都为DC，故△乎桥BCD与△DOC的面积比为16：1，因此，△BOC：△DOC的面积比是答顷昌15：1

Answer 3

3:1,sADO:sDOC=AO:OC,而AD||BC,sAOD:sBOC=AO^2:OC^2=1:9,AO:OC=1:3,