Question

初三几何证明题(两道)

第1题的第1小题我是会的,请尽快~谢谢 (题目在图上~) 第1题
第2题

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Answer 1

数不知对不对，我肯定思路一定对
你好好想想，好好算算哦
第一题（2）相似后，由RT三角形求出BC=2倍根2，
所以AB/DC=BD/EC
2/2倍根2-X=X/EC，
求出EC=（2倍根2倍的X-X平方）/2
所以Y=2-（2倍根2倍的X-X平方）/2
（3）因为相似且AD=DE
所以两三角形全等
所以DC=AB=2
所以EC=BD=BC-DC=2倍根2-2
所以AE=AC-EC=2-（2倍根2-2）
=4-2倍根2
第二题（1）过E，F，Q分别向AD作垂线
交于点H，I，J，
因为PF平行AQ
所以三角形DPF与DAQ相似
所以DP/DA=DF/DQ=3-X/3
因为三角形DJF与DIQ相似
所以FJ/QI=DF/DQ
FJ/2=3-X/3
FJ=2/3倍（3-X）
同理EH=2/3倍X
所以S三角形AEP=1/2*X*2/3倍X=1/3倍X方
S三角形DFP=1/2*（3-X）*2/3倍（3-X）=1/3倍（3-X）方
因为平行
所以S三角形PEF与EFQ相等
所以Y=（S三角形AQD-AEP-DFP）/2
=（1/2*3*2-1/3倍（3-X）方-1/3倍X方）/2
=2/3倍X方+2X
（2）延长AB到M使BM=AB，连接DM交BC于点Q'，
点Q'为所求
由RT三角形ADM，用勾股勾出DM=5
所以DQ'+AQ'=5
所以周长为DQ'+AQ'+AD=5+3=8

Answer 2

第一题省略∠ √ ⊥ △ ≌
第二题:根据上一题的结论 两个三角形相似
可以得出AB：BD==DC：CE
AB==2，BD==x，DC==2√2-x，CE==2-y
所以，[2√2-x]*x==4-2y
y==x^2/2-√2x+2，其中0<x<2√2
第三题：△ADE是等腰三角形的情况只有两种
1、∠AED==90°时候
∠BDA==90°
BD==√2
AE==√2^2/2-√2*√2+2==1
2、∠AED==67.5°的时候
AD==DE，而且△ABD∽△DCE
所以△ABD≌△DCE
BD==CE 也就是x==2-y
再加上第二题的结论就有
2-x==x^2/2-√2x+2
x^2- 2（√2-1）x==0
解方程得结果是
x==2（√2-1）或者0
如果是0，就会有B、D重合，所以弃去0
AE==2-x
==2(2-√2)

讨论完毕,看看对否!?!?