Question

大一力学题目，很急，求详解 在线等

一光滑的滑道 质量为M高度为h 放在一光滑的水平面上 滑道底部与水平面相切 质量为m的小物块自滑道顶部由静止下滑，，求
1.物块滑道地面时，滑道的速度
2.物块下滑的整个过程中，滑道对物块所作的功

Answer 1

1、以系统为研究对象，①过程中机械能守恒，②水平方向动量守恒。
因为滑道底部与水平面相切，所以物块滑道地面时，滑道的速V1水平，设向左为正。
滑道的速度恒向右，设末速度为V2。
根据机械能守恒：mgh＝1/2mV1^2+1/2MV2^2。
根据水平方向动量守恒：mV1－MV2＝0。
解得：V2＝√ [(2m^2gh)/(M^2+Mm)]。
2、根据动能定理，物块对滑道所作的功W1＝1/2MV2^2＝(m^2gh)/(M+m)。
滑道对物块所作的功W2＝－W1＝－(m^2gh)/(M+m)。

Answer 2

1、M和m在水平方向动量守恒，则：MV=mv'，整个过程M和m组成的系统机械能守恒。
所以：mgh=1/2MV^2+1/2mv'2
滑道的速度V=√2m^2gh/(Mm+M^2)
2、滑道对物块做负功：W=-1/2MV^2=m^2gh/(M+m)