Question

初三数学学霸进！

鄙人初一，想预习一下函数（通俗定义及用处），三角函数（通俗定义），及三角函数与角度，边长的关系，问题有点多哈，谢谢。

Answer 1

三角函数

 

公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

  三角函数

我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应，即将AC与∠AOC对应(如图五 )，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。  基本函数英文缩写表达式语言描述正弦函数Sinesina/h∠A的对边比斜边余弦函数cosinecosb/h∠A的邻边比斜边正切函数Tangenttana/b∠A的对边比邻边余切函数Cotangentcotb/a∠A的邻边比对边正割函数Secantsech/b∠A的斜边比邻边余割函数Cosecantcsch/a∠A的斜边比对边

 

^诱导公式

^{sin（2kπ+α）=sinαcos}

^{（2kπ+α）=cosαtan}

^{（2kπ+α）=tanαcot}

^{（2kπ+α）=cotαsec}

^{（2kπ+α）=secαcsc}

^{（2kπ+α）=cscαsin}

^{（π+α）=－sinαcos}

^{（π+α）=－cosαtan}

^{（π+α）=tanαcot}

^{（π+α）=cotαsec}

^{(π+α)=-secαcsc}

^{(π+α)=-cscαsin}

^{（－α）=－sinαcos}

^{（－α）=cosαtan}

^{（－α）=－tanαcot}

^{（－α）=－cotαsec}

^{(-α)=secαcsc}

^{(-α)=-cscαsin}

^{（π－α）=sinαcos}

^{（π－α）=-cosαtan}

^{（π－α）=－tanαcot}

^{（π－α）=－cotαsec}

^{(π-α)=-secαcsc}

^{(π-α)=cscαsin}

^{（α-π）=－sinαcos}

^{（α-π）=－cosαtan}

^{（α-π）=tanαcot}

^{（α-π）=cotαsec}

^{(α-π)=-secαcsc}

^{(α-π)=－cscαsin}

^{（2π－α）=－sinαcos}

^{（2π－α）=cosαtan}

^{（2π－α）=－tanαcot}

^{（2π－α）=－cotαsec}

^{(2π-α)=secαcsc}

^{(2π-α)=-cscαsin}

^{（π/2+α）=cosαcos}

^{（π/2+α）=－sinαtan}

^{（π/2+α）=－cotαcot}

^{（π/2+α）=－tanαsec}

^{(π/2+α)=-cscαcsc}

^{(π/2+α)=secαsin}

^{（π/2－α）=cosαcos}

^{（π/2－α）=sinαtan}

^{（π/2－α）=cotαcot}

^{（π/2－α）=tanαsec}

^{(π/2-α)=cscαcsc}

^{(π/2-α)=secαsin}

^{（3π/2+α）=-cosαcos}

^{（3π/2+α）=sinαtan}

^{（3π/2+α）=－cotαcot}

^{（3π/2+α）=－tanαsec}

^{(3π/2+α)=cscαcsc}

^{(3π/2+α)=-secαsin}

^{（3π/2－α）=－cosαcos}

^{（3π/2－α）=－sinαtan}

^{（3π/2－α）=cotαcot}

^{（3π/2－α）=tanαsec}

^{(3π/2-α)=-cscαcsc(3π/2-α)=-secα}

 

 ^{看不懂就算了。。。给个采纳可以吧。。。}