Question

如图，AD,BC相交于点O，AB平行CD，又因为BC等于8，AD等于6，求证AB加CD的长

Answer 1

做CE//DA交BA延长线于E
∵AD⊥BC
∴CE⊥BC
∵AB//CD，CE//DA
∴在平行四边形AECD中，CE=DA，CD=EA
∴AB+CD=AB+EA=BE
∴在Rt△BCE中，BE=√(BC^2+CE^2)
∴AB+CD=BE=√(BC^2+CE^2)=√(BC^2+AD^2)=√(8^2+6^2)=10