Question

已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x–4)=–f(x),在区间[0 2]增函数

怎么推出 f(x–8)=f(x) 理由具体点 就是这不弄不懂 f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x) 这样不是又可以把[]中的（）的x–4的x继续用x–4表示那不是可以无限循环下去 那这个函数周期是4 ，8 还是

Answer 1

因为f(x-4)=-f(x)
将x-4代入上式的x,得f(x-8)=-f(x-4)
所以f(x-8)=-f(x-4)=f(x)

函数周期为8
已知f(x)=f(x+a),a即为f的函数周期
此题中如用t替换x-8,即得f(t)=f(t+8)
这类题只要看他的形式就可以了。
祝顺利！望采纳。

Answer 2

注意，那个式子 f(x-4)=-f(x) 对任意实数 x 都成立，因此
f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x) 。
中间有一步，是把 x-4 看作原式中的 x ，看懂了么？

Answer 3

你要问什么，问题是啥？

Answer 4

(x-8)＝x