Question

设函数f（x）=㏑x-a/x，g（x）=e^x（ax+1），a为实数。若f（x）在（1，...）上

设函数f（x）=㏑x-a/x，g（x）=e^x（ax+1），a为实数。若f（x）在（1，...）上是增函数，且g（x）在小于1上有最大值求a的取值范围？

Answer 1

f'(x)=1/x+a/x^2>=0 a>=-x则a>=-1
a>=0时不符合g（x）在小于1上有最大值 则a<0
g'(x)=e^x*(a+ax+1)=0 x=-(a+1)/a<1 则a<-1/2
综上-1<=a<-1/2