Question

在△ABC中，AB=6，AC=5，∠A为锐角，△ABC的面积为9.点P为边AB上动点，过B作BD/

/AC,交CP的延长线于点D。∠ACP的平分线交AB于点E （1）如图1，当CD⊥AB时，求PE的长
（2）如图2，当点E为AB中点时，请猜想并证明：线段AC,CD,DB的数量关系

Answer 1

解：(1) 利用三角形面积公式：S=1/2（AB*AC*sinA)       可得：1/2（AB*AC*sinA)=9        所以    sinA=3/5,        因为   CD垂直于AB，AC=5，  

      所以    PC=3，AP=4，      

  因为    CE是角ACP的平分线，     

   所以    AE/PE=AC/PC,       

所以    AP/PE=(AC+PC)/PC,               

     4/PE=8/3            

          PE=3/2。

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