Question

如图 已知AD=BC AB=DC DE=BF 求证BE=DF

Answer 1

证明∵AD=BC,AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行BC
又∵点E和点F分别在AD,CB的延长线上
∴AE平行CF
即DE平行BF
又∵DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形
∴BE=DF

Answer 2

∵AD=BC AB=DC
∴ABCD是平行四边形
AB∥CD AD∥BC
∴∠EDC=∠A=∠ABF ∠CDB=∠ABD
∴∠EDC+∠CDB=∠ABF +∠ABD
即∠EDB=∠DBF
∵DE=BF BD=BD
∴△BDE≌△BDF
∴BE=DF