已知f(x)=x3,g(x)=-x2+x-2/9a,若存在x0属于[-1,a/3](a>0),使得
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设h(x)=x³+x²-x+2/9a=f(x)-g(x) 求导h′(x)=3x²+2x-1 因此h′(x)>0 h(x)单调递增 x∈(-∞,-1)∪(1/3,+∞)
作图 分情况讨论 h(-1)≤0; h(-1)>0,a/3≥1/3 (即h(1/3)<0);h(-1)>0,a/3<1/3(还需分a>0/<0讨论）
作图 分情况讨论 h(-1)≤0; h(-1)>0,a/3≥1/3 (即h(1/3)<0);h(-1)>0,a/3<1/3(还需分a>0/<0讨论）
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