已知如图三角形ABC和三角形DBE均为等腰直角三角形,角ABC等于90度,角DBE等于90度,求证AD等于CE 5

求证AD垂直CE... 求证AD垂直CE 展开
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vinshoievn
2014-01-06 · TA获得超过2015个赞
知道小有建树答主
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延长AD交CE于F
∵三角形ABC和三角形DBE均为等腰直角三角形.
∴AB=BC,BD=BE∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠ABC=∠DBE=90°
∴∠ABD=∠CBE
∴△ABD≌△CBE(SAS)
∴∠ADB=∠BEC=∠BEF
∵∠ADB+∠BDF=180°
∴∠BDF+∠BEF=180°
∴∠DBE+∠DFE=180°(四边形内角和=360°)
∵∠DBE=90°
∴∠DFE=90°
∴DF⊥EF即AD⊥CE
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