Question

一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字...

一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数学的和是14.求这个三位数.

Answer 1

设百位上的的数为X。十位上的数为Y。个位上的数为Z.得下列等式：
X+Z=y
7x-2=y+z
x+y+z=14
解得方程：x=2 y=7 z=5
所以三位是275

过程：第一步：y=x+z套入7x-2=y+z
得7x-2=x+z+z
6x=2z+2
第二步：将y=x+z套入x+y+z=14
得x+z=7 x=7-z
第三步将第二步所得结果套入第一步所得结果：
得 6（7-z）=2z+2
z=5
第四步将z套入第二步内得出x=2
第五步将第三步结果和第四步结果套入x+z=y 得出y=7
所以三位数为275

Answer 2

解：设该三位数个位上的数字为x、十位上的数字为y、百位上的数字为z，则这个三位数是： x+10y+100z
根据题意，可列出如下三元一次方程式：
x+z=y （1）
7z-x-y=2 （2）
x+y+z=14 （3）
（3）-（1） 得2y=14，故y=7，
（3）+（2 ）得8z=16，故z=2，
代入（1）得 x+2=7， 故x=5，
也就是说，这个三位数是：5+70+200=275。

Answer 3

正解：275

Answer 4

个位A十位B百位C
B=A+C
7C=A+B+2
A+B+C=14
解得
A= 5
B=7
C=2

Answer 5

275