已知x²-x+1=0，求代数式x四次方+x²+1的值．
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x四次方+x²+1
=x的4次方-x³+x² +x³-x²+x +x²-x+1
=x²(x²-x+1)+x(x²-x+1)+(x²-x+1)
=(x²-x+1)(x²+x+1)
∵x²-x+1=0
∴原式=0
=x的4次方-x³+x² +x³-x²+x +x²-x+1
=x²(x²-x+1)+x(x²-x+1)+(x²-x+1)
=(x²-x+1)(x²+x+1)
∵x²-x+1=0
∴原式=0
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x^4+x^2+1
=x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1
=x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)+x^2-x+1
=x^2-x+1
=0
=x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1
=x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)+x^2-x+1
=x^2-x+1
=0
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