Question

求救大侠们!有两道小学奥数题不会了,帮帮忙啊!(要过程)

1.一个四位数加上它各个数位的数字之和得到一个新的四位数，重复这样的过程5次，得到2006，请问原来的四位数是什么？

2.有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数。那么这18个数的平均数是:( )
恩 是小学六年级的奥数题，很BT

Answer 1

1.反回去思考，4位数加上他自己4个数字等于2006。凑一下好了。
也就是1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=2006
可以得到2002，1984，
2002可以由2000，1982得到。
2000可以由1981得到。
1981没有办法得到。
改算1982，可以由1963得到，
1963没有办法得到。2002一线全军覆没。
改算1984，可以由1964得到
1964可以由1945得到，
1945可以由1931得到，
1931可以由1915得到。
所以1915经过5次计算以后得到2006。
这题完全是凑的，可以说只考计算能力。

2.四位数，最小是1023，最大是9870。其中是完全平方数的有99-32＋1＝68个（因为100×100＝10000>9987，31×31＝961<1023）。

因为只有18种排列，可以知道其中一个是0且没有重复。
你其实大可以把32到99这68个数字都自己乘自己一次看看，有0的取出来。奥数能带计算机么？能的话就好了。可以得到有限的几个带0四位数字
假定第一个数字是A0BC,那倒数第二个应该是CB0A，能成为完全平方数个位数字的只有0，1，4，5，6，9，也就是说A只能取1，4，5，6这4个数字。C只能取4，5，6，9这4个数字。且A<B<C。可以从带0四位数字中挑出1089是符合的。
那他的平均数应该是
1000(A+B+C)/3+111（A+B+C+0）/4＝1000×（1＋8＋9）/3＋111×（1＋8＋9＋0）/4＝6000＋499.5＝6499.5
2题都是凑出来的。

Answer 2

小学奥数???

小学生把这2题做出来了,那么清华就离他不远了.

惭愧惭愧!20岁的人了,做不出来.

Answer 3

2006-5-5-5-5-5=1981

8135