线性代数问题：依据a的范围，确定
A=[3114]的秩。[a4101][17173][2243]请写出详细解析过程！谢谢！...
A=[3 1 1 4] 的秩。
[a 4 10 1]
[1 7 17 3]
[2 2 4 3]
请写出详细解析过程！谢谢！ 展开
[a 4 10 1]
[1 7 17 3]
[2 2 4 3]
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追问
为什么a不等于0时，r（A）=3？
追答
求矩阵的秩，只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯形矩阵，行矩阵中非零行的行数即为矩阵的秩
这里我们首先明确一下秩的定义：设在矩阵中有一个不等于0的r阶子式D，且所有r+1阶子式全等于0，那么D称为矩阵的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩。
显然a不为0的时候，我们能找到这样一个三阶矩阵：1 7 17 ；0 4 10 ；-a 0 0不为0
且四阶矩阵值为0
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