Question

数学相遇、追及问题该如何解决？

最好是有解题技巧或解题套路之类的！以前学过，但是也不是很清楚，望大家不要笑话我哦

Answer 1

追及和相遇是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常见的问题，也是匀变速运动规律在实际问题中的具体应用。 1、追及相遇问题的特征表现 追上的主要条件是两物体在追赶过程中同时到达同一位置。在追赶过程中，当追赶者速度大于被追赶者时，二者间距离减小；当追赶者速度小于被追赶者时，二者间距离增大。常见的情形有三种： ⑴初速度为零的匀加速运动物体A追赶同方向的匀速运动的物体B时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即v A =v B 。 ⑵匀速运动物体A追赶同方向的匀加速运动的物体B时，存在恰好追上又恰好追不上的临界条件：两物体速度相等。具体做法是：假设两者能到达同一位置，比较此时两者的速度，若v A >v B ，则能追上，若v A <v B ，则追不上；如果始终追不上，当两物体速度相等时，两者距离最小。 ⑶匀减速运动物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形和第二种相类似。 2、追及相遇问题的解题思路 ⑴分析两物体的运动过程，画出物体运动示意图，并在图上标出位移，以便找出位移关系。 ⑵由两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意将时间关系体现在方程中。 ⑶根据运动示意图找出两物体的位移关系，并列方程。 3、追及和相遇问题的注意事项 ⑴一定要抓住一个条件，两个关系。一个条件指两物体速度满足的临界条件，如“两物体距离最大或最小，恰好追上又恰好追不上等”时，双方速度相等；两个关系是指时间关系和位移关系。审题时要注意题中的关键词，如“恰好”、“最大”、“至少”等。要作运动草图或V-t图象，并由此找出位移关系。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。 此外，除了依据追及和相遇的一般物理原理和方法求解外，还可利用二次函数求极值、二次方程的判别式等数学方法以及应用图象法、相对运动的知识求解。 知识整合（参考如下） http://www.xuexifangfa.com/physics/points/2118.html

Answer 2

这类问题的决窍是找相等的因素.追及往往是路程间有等量关系或是时间上有等量关系.相遇问题在路程上往往是相遇的两者路程之和为总路程. 时间上的等量关系也常是这种问题的突破口.