Question

怎么进行MATLAB二元函数拟合

已知X，Y，以及X，Y所对应的矩阵Z，各位大神怎么利用MATLAB编程（不用工具箱）来实现Z=f（X,Y）的拟合，需要拟合的函数形式为Z=p0+p1*X+p2*X^2+p3*Y+p4*Y^2+p5*X*Y，有会的大神请联系我，QQ514157119。

Answer 1

设拟合的2元2次方程为
f（x，y）=b1*x²+b2*x*y+b3*y²+b4*x+b5*y+b6
用Matlab的regress（）函数拟合，也可以用自定义函数拟合。regress（）函数命令格式为
[B,BINT,R,RINT,STATS] = REGRESS(Y,X)
B——参数估计值，拟合函数系数
BINT——B的置信区间
R——残差向量，测试值与拟合值的差值
RINT——R的置信区间
STATS——检验统计量，置信度、F统计量，p值
Y——因变量观察值
X——自变量观察值
根据提供的数据，通过拟合得
B1 =0
B2 =-1734024.851
B3 =-31661318.71
B4 =3785724.073
B5 =9670754.012
B6 =-512586.098

Answer 2

假如你现在有对应的三个矩阵X，Y，Z的数据
那么
xy=[X(:) Y(:)];
z=Z(:);
fun=@(p,t) p(1)+p(2)*t(:,1)+p(3)*t(:,1).^2+p(4)*t(:,2)+p(5)*t(:,2).^2+p(6).*t(:,1).*t(:,2);

pp=nlinfit(xy,z,fun,[1 1 1 1 1 1]);

得到的pp是6个元素的数组，分别对应拟合所得的p(0)~p(5);

追问

pp=nlinfit(xy,z,fun,[1 1 1 1 1 1]);里边的[1 1 1 1 1 1]是什么意思？程序里边也需要这么写么？

运行结果最后报错是怎么回事？

追答

[1 1 1 1 1 1]是给p0~p5的6个初值，可以改变，一定要有的

出现错误主要是，你没有用z=Z(:);将z的数据变成数组

如果你的原始数据是X，Y，Z都是大小为mxn的矩阵记得先运行
xy=[X(:) Y(:)];
z=Z(:);
这时候xy是(mxn)x2的矩阵，z是(mxn)x1

如果过你原始的数据X是mx1，Y是nx1，Z是mxn，那么还需要将X,Y扩展为mxn的矩阵

追问

我的原始数据X是20X1的，Y是12X1的，这个要怎么扩展成20X12的啊？能不能加我q下。
分给你了
等下把我写的程序发给你，你帮我改改，谢谢了

追答

如果你的z是20x12
那么
[yy xx]=meshgrid(Y,X);
xy=[xx(:) yy(:)];
z=Z(:);

如果你的z是12x20
[xx yy]=meshgrid(X,Y);
xy=[xx(:) yy(:)];
z=Z(:);

这个时候xy应该是240x2，z应该是240x1
这个时候再用
fun=@(p,t) p(1)+p(2)*t(:,1)+p(3)*t(:,1).^2+p(4)*t(:,2)+p(5)*t(:,2).^2+p(6).*t(:,1).*t(:,2);
pp=nlinfit(xy,z,fun,[1 1 1 1 1 1]);
拟合