Question

在三角形ABC中，点DE分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G，并与BC的延长线交于点F，B

在三角形ABC中，点DE分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G，并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O，若三角形ADE的面积为s则四边形BOGC的面积是多少？（求过程）

Answer 1

在三角形ABC中，AB等于AC，直线DF交AB于D，AC的延长线于F,BC于点E。若BD等于CF，求证E是DF中点？

证 过D作DH∥AC，交BC于H，因为AB=AC，所以BD=DH。
因为∠EDH=∠CFE,∠DEH=∠FEC，DH=BD=CF。
所以ΔDHE≌ΔFCE，故DE=FE，从而E是DF中点。