Question

下面的算式中,不同汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,如果

下面的算式中，不同汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，如果
　　　　　　　　　 运
好运
华好运
中华好运
＋ 祝中华好运
愿中华好运
愿+中+华+好+运＝30，那么“中华好运”所代表的四位数是（　　　　　）

Answer 1

解：首先题目隐含了两个条件，即
祝、愿、中、华、好、运，这六个数必须是一位数，而且互不相等。

——然后我们开始讨论这六个数的取值
第一步，讨论个位数“运”，
由题意， “运”乘以5的积的个位数仍为“运”，满意条件的数字只有 0、5

第二步，讨论十位数“好”，
当“运” = 0 时，进位0，满足条件的“好”只能取0，这与“好”≠“运”矛盾，故舍去。
当“运” = 5 时，5*5=25，进位2，满足条件的“好”只能取6 （6*4+2=26）
即，“好”=6，“运”=5

第三步，讨论百位数“华”，
∵“好”=6，6*4+2 = 26 ，进位2
则，满足条件的“华”可以取 4或9

第四步，讨论千位数“中”，以及两个万位数
当“华”=4时，
4*3+2=14，进位1， 则满足条件的“中”只能取9 （9*2+1=19，进位1），
此时，“愿” = 30 -5-6-4-9=6 = “好” ，这与“愿”≠“好”矛盾，故舍去。
当“华”=9时，
9*3+2=29，进位2， 则满足条件的“中”只能取8 （8*2+2=18，进位1）
此时，“愿” = 30 -5-6-9-8=2
则，“祝” = “愿”-1 = 1

综上所述，“中华好运”表示的四位数表示 8965

Answer 2

5运个位数是运
4好+a个位数是好
3华+b个位数是华
2中+c个位数是中
祝+d个位数是愿

由5运个位数是运得
运是5的倍数，0至9，只有5，运是5
所以a=2
好=6
b=2
华=4
c=1
中=9
d=1
因为：愿+中+华+好+运=30
所以：愿=30-5-6-4-9
愿=6
祝=愿-1
=6-1
=5