Question

如图所示,已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式

√（a-1/a)²+4+√(a+1/a)²-4

Answer 1

代入两点得a-b=1,代数式里没有b，题目有问题？

追问

没有问题

追答

图呢？

追问

传上去了

Answer 2

a-1/a)^2+4+√(a+1/a)^2-4

√(a-1/a)²+4 - √(a+1/a)²-4
=√(a-1/a)²-√(a+1/a)²
=∣a-1/a∣-∣a+1/a∣

追问

4也在根号下，，，

追答

根号下(a-1/a)^2+4】-【根号下(a+1/a)^2-4】
=【根号下a^2-2+1/a^2+4】-【根号下a^2+2+1/a^2-4】
=【根号下a^2+1/a^2+2】-【根号下a^2+1/a^2-2】
=【根号下(a+1/a)^2】-【根号下(a-1/a)^2】
=∣a+1/a∣-∣a-1/a∣

追问

这个是二次函数的问题，不是代数式的简单化简，我觉得在题中，a＞0，所以结果等于1/2a吧

追答

解：把（0，-1）代入抛物线得：-1=0+0+c，
解得：c=-1，
把（-1，0）代入得：0=a-b-1，
∴b=-1+a，
即ax2+（-1+a）x-1=0，
b2-4ac=（-1+a）^2+4a=a2+2a+1＞0，
∴a≠1，
a的取值范围是a＞0，且a≠1；a=1/2a

Answer 3

2/a
求采纳

追问

求过程