关于牛顿莱布尼茨公式求定积分的问题
1含有有限个第一类间断点的f(x)是可以用该公式的只不过要分段,但是有第一类间断点无原函数,那怎么找F(x)呢?2含有第二类间断点不能积分那广义积分呢?好困惑!希望您能帮...
1含有有限个第一类间断点的f(x)是可以用该公式的只不过要分段,但是有第一类间断点无原函数,那怎么找F(x)呢?
2含有第二类间断点不能积分那广义积分呢?好困惑!希望您能帮我解答多谢 展开
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1、定积分的值是客观存在的,有第一类间断点的函数原函数也是存在的,只不过不能用初等函知纳数表示,因此这个定积分的值通过牛顿莱布或猛迟尼兹公式是求不出的,但是不意味着不存在,可以用数值分析中的一些方法求近似值。
2、由于定积分的定义产生的,定积分的定义是十分“狭窄”的,粗略地说,它要求函数有界,并且间断点不能太多等等,广义积分正是为了某些缺点对定积分的推广,这样推广后就可以讨论无界函数以及无穷区间上的定积分,只要看间断点或无穷远点处原函数的极限是否存在即可。
黎曼积分
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的衫李图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
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1的情况定积分的值是烂让客观存在的,而有第一类间断点的函数原函数也是存在的,只不过不能用初等函数表示,因此这个定积饥神局分的值通过牛顿莱布尼兹公式是求不出的,但是不意味着不存在,可以用数值分析中的一些方法求近似值。
2的情况是由于定积分的定义产生的,定积分的定义是十分“狭窄”的,粗略地说,它要求函数有界,并且间断点不能太多等等,而广义积分正是为了某些缺点对定积分的推广,这样推广后就可以讨论无界函数以及无穷区间上的“定积分”,只要看间断点或无穷远点处原函数的极限是否存在即瞎谨可。
2的情况是由于定积分的定义产生的,定积分的定义是十分“狭窄”的,粗略地说,它要求函数有界,并且间断点不能太多等等,而广义积分正是为了某些缺点对定积分的推广,这样推广后就可以讨论无界函数以及无穷区间上的“定积分”,只要看间断点或无穷远点处原函数的极限是否存在即瞎谨可。
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