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画个图，就能看出来，
在0<a<b时，满足f(a)=f(b)
必然有0<a<√2<b
所以f(a)=2-a^2，f(b)=b^2-2
因为f(a)=f(b)
所以2-a^2=b^2-2
所以a^2+b^2=4
设a=2cosθ，b=2sinθ，其中θ∈（π/4，π/2)
那么a+b=2sinθ+2cosθ=2√2sin(θ+π/4) ∈(2, 2√2)
所以最小值为2
在0<a<b时，满足f(a)=f(b)
必然有0<a<√2<b
所以f(a)=2-a^2，f(b)=b^2-2
因为f(a)=f(b)
所以2-a^2=b^2-2
所以a^2+b^2=4
设a=2cosθ，b=2sinθ，其中θ∈（π/4，π/2)
那么a+b=2sinθ+2cosθ=2√2sin(θ+π/4) ∈(2, 2√2)
所以最小值为2
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求取值范围
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a+b=2sinθ+2cosθ=2√2sin(θ+π/4)
∈(2, 2√2)
a+b的取值范围就是(2, 2√2)
好像没有最小值。
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设f(x)=|2-x²|若0<a<b,且f(a)=f(b)
所以|2-a²|=|2-b²|
所以2-a²=2-b²或2-a²=b²-2
①2-a²=2-b²时
a²=b²
又0<a<b
所以a=b与a<b矛盾
②2-a²=b²-2时
a²+b²=4
这题题目有问题，取得不到最小值
如果允许a=0的话最小值是2【当a=0,b=2时取得】
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
所以|2-a²|=|2-b²|
所以2-a²=2-b²或2-a²=b²-2
①2-a²=2-b²时
a²=b²
又0<a<b
所以a=b与a<b矛盾
②2-a²=b²-2时
a²+b²=4
这题题目有问题，取得不到最小值
如果允许a=0的话最小值是2【当a=0,b=2时取得】
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
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求a+b的取值范围
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