Question

已知函数f(x)=lnx-a/x （1）诺A＞0，试判断f(x)在定义域内的单调性

已知函数f(x)=lnx-a/x（1）诺A＞0，试判断f(x)在定义域内的单调性 （2）诺f(x)在[1，e]上的最小值为3∕2，求A的值高二年级数学题目，望高手写下过程，具体的

Answer 1

区间(0, ∞)上的增函数（lnx）加增函数（-a/x）仍然是区间(0, ∞)上的增函数，定义证明: 任取x1,x2∈(0, ∞),且x1<x2, f(x1)-f(x2)=(lnx1-lnx2) (a/x2-a/x1)=ln(x1/x2) a(x1-x2)/x1x2 ∵x2>x1>0 ∴0<x1/x2<1,x1-x2<0又a>0 ∴ln(x1/x2) a(x1-x2)/x1x2<0, 得f(x1)<f(x2) ∴f(x)是(0, ∞)上的增函数.