Question

数学难题！1+2+4+8+16+32+……+=?

老师的方法如下：
设1+2+4+8+16+32+…… =X
则原式可写为1+2X
所以 1+2X=X
解得X=--1
但1+2+4+8+16+……不为负数
请阐述这时为什么？
注：该题不为1+2+4+8+……+N，所求为所有数。

怎么回事啊！！！！！！！！！！

Answer 1

因为1+2+4+8+16+32+…… =1+（1+2+4+8+16+32 …… )=1+2X
又 1+2+4+8+16+32+…… =X
即1+2X=X
解得X=-1
但2+4+8+16+32+…+2n… 为无穷数列，极限为无穷大，忘记这个怎么列了，两年了，高等数学都扔回给老师了，你看下书就懂了

Answer 2

因为1+2+4+8+16+32+…… =1+（1+2+4+8+16+32 …… )=1+2X
又 1+2+4+8+16+32+…… =X
即1+2X=X
解得X=-1
但2+4+8+16+32+…+2n… 为无穷数列，极限为无穷大，忘记这个怎么列了，两年了，高等数学都扔回给老师了，你看下书就懂了

Answer 3

你们老师说设的1+2+4+8+16+32+…… =X
中的x和前面的1+2+4+8+16+32+……+中的2x表示的不是一个x 这题应该没法解

Answer 4

（1）设1+2+4+8+16+32+……+2*n次幂 =X

（2）两边乘2得：2+4+8+16+32+64+......+2*(n+1)次幂=2X
（2）-（1）得：X=2*（n+1）次幂-1

Answer 5

老师的解法是错的