Question

问几道初中数学题;关于几何 要详细解题步骤 急用......

1.如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/m的速度移动，点Q从点C开始沿BC边向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别以从点A、C同时出发，设移动时间为 t 秒，求 t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？
2.如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC.BC上的点，连接AE.BD相交于点O,∠1=∠2。
（1）求证：OD=OE
(2）求证：四边形ABED是等腰梯形。
(3)若AB=3DE,△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积。
哪位会啊？ 急用....... 详细解题。。。拜托各位

Answer 1

分析：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，先证明四边形ABMD是矩形，从而得到AD=BM，再根据边与边之间的关系，列一元方程3t-21=3，得到t=8，即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．解答：解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M， ∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC， ∴四边形ABMD是矩形，AD=BM． ∴MC=BC-BM=BC-AD=3． 又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21． 若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC． 得3t-21=3，t=8， 即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形

Answer 2

(1）∵ΔOAB中∠1=∠2
∴OA=OB
又∵ΔABC中∠CAB=∠CBA
∴∠DAE=∠DBE
又∵∠DOA=∠EOB=∠1+∠2
∴ΔDEA≌ΔEDB
∴DA=EB
又∵DE=DE
∴ΔDAE≌ΔEBD
∴DB=EA
∴DB-OB=EA-OA
即OD=OE

Answer 3

第二题
(1）∵ΔOAB中∠1=∠2
∴OA=OB
又∵ΔABC中∠CAB=∠CBA
∴∠DAE=∠DBE
又∵∠DOA=∠EOB=∠1+∠2
∴ΔDEA≌ΔEDB
∴DA=EB
又∵DE=DE
∴ΔDAE≌ΔEBD
∴DB=EA
∴DB-OB=EA-OA
即OD=OE

Answer 4

2.（3）做条辅助线从c对AB作条高，设DCE的高长为h，ACB的高长为H
∵ΔDCE≌ΔACB
∴ DE/AB=h/H=1/3
∴ H=3h
∵S(ΔACB)=1/2*H*AB=1/2*3h*3DE=9S(ΔDCE)
∴S(ΔACB)=2*9=18

Answer 5

设时间为t，那么AP为t，CQ为2t。当QE等于FC时，△PQE全等于三角形DCF．
QE＝FC推出QE=QC-PD-CF=2t-（18-t）-3=3
得出t=8