Question

如图，已知AB平行CD,AB=CD,求证（1）AD∥BC（2）AD=BC

这个是三角形全等的判定（二）SAS

Answer 1

证明：
方法一：平行四边形
∵AB∥CD，AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
∴AD∥BC，AD＝BC

方法二：全等三角形
连接BD
∵AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∵AB＝CD，BD＝BD
∴△ABD≌△CDB （SAS）
∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD
∴AD∥BC

Answer 2

如果要用定义证明（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），过程如下：

连结四边形的对角线AC

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠CDA

在△ABC和△ADC中，

AB=CD

∠BAC=∠DCA

AC=AC

∴△ABC≌△ADC（SAS）

∴AD=BC

∴∠ACB=∠DAC

∴AD∥BC

祝LZ学习进步！

Answer 3

图啊