(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16) 原式=（2-1）（2+1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) =..........
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你好！
连续使用平方差公式：(a+b)(a-b) = a² - b²
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2² -1)(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2⁴ -1)(2⁴+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2^8 -1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2^16 - 1)(2^16 +1)
= 2^32 - 1
连续使用平方差公式：(a+b)(a-b) = a² - b²
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2² -1)(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2⁴ -1)(2⁴+1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2^8 -1)(2^8+1)(2^16+1)
= (2^16 - 1)(2^16 +1)
= 2^32 - 1
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