Question

设有线性方程组X1+X2+X3=1 2X1+X2-X3=2 aX1+X2+X3=b,问a,b为何值时,方程有唯一解?无解？有无穷多解？

在线等，急用

Answer 1

增广矩阵 (A, b)=
[1 1 1 1]
[2 1 -1 2]
[a 1 1 b]
行初等变换为
[1 1 1 1]
[0 -1 -3 0]
[0 1-a 1-a b-a]
行初等变换为
[1 1 1 1]
[0 1 3 0]
[0 0 2a-2 b-a]
当 a≠1 时，|A|≠0, 方程组有唯一解。
当 a=1，b≠1 时, r(A)=2, r(A,b)=3，方程组无解。
当 a=1，b=1 时, r(A)=r(A,b)=2<3，方程组有无穷多解。

Answer 2

太多了,我数不清楚,找别人吧,别人也许知道.