Question

关于x的一元二次方程﹙a-6﹚x²-8x+9=0有实根,求a的最大值,当a取最大值时，求该方程的根；

当a取最大值时，求2x²－﹙32x－7﹚／x²－8x＋11的值

Answer 1

Δ=64-36(a-6)=-36a+280≥0得：
a≤70/9，a≠6。
∴最大整数a=7，
方程为X²-8X+9=0，
∴X²-8X+11=2，X²-8X=-9
原式=2X²-(32X-7)/2
=2X²-16X+7/2
=2(X²-8X)+7/2
=-18+7/2
=-29/2。

Answer 2

由题意得;△=8^2-4*9（a-6）≥0
64-36a+216≥0
36a≤280
a≤70/9
∵这是一个一元二次方程，
∴a-6≠0，a≠6
∴a≤70/9且a≠6
∴a的最大值为