Question

矩形ABCD中AB=3，AD=6，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE求△ACF的面积

能用简单一些的方法吗？没有学相似

Answer 1

先画图，分析：由图可知，▲AFC的面积可看作梯形EFGB面积减去三角形ABC的面积所得。过程：设BE长度为x，则EF=x/2。因为AB=3，AD=6。所以S梯形EFCB=x※x/2+[(6-x/2)※x]/2=[(x^2)/2+6x]/2。S三角形EBC=(6※x)/2。所以S三角形EFC=S梯EFCB-S三角形EBC=[(x^2)/2+6x]/2-6x/2=(x^2)/4……好累

Answer 2

连接FB
∵GF/BG=BE/EF=1/2，
AB/BC=3/6=1/2
∴GF/BG=AB/BC
∵∠G=∠ABC=90°
∴△BGF∽△CBA
∴∠GBF=∠BCA
∴BF∥AC
∴点F和点B到AC的距离相等即△FAC和△BAC的高相等（底为AC）
∴S△AFC=S△ABC
∵S△ABC=1/2AB×BC=1/2×3×6=9
∴三角形FAC的面积=9

Answer 3

朋友，要给图呀。F、G位置？

Answer 4

大姐，图?