Question

已知双曲线和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C。（1）求双曲线的解析式（2）当直线AB绕着点A转动

已知双曲线和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C。（1）求双曲线的解析式（2）当直线AB绕着点A转动时，与x轴的交点为B（a，0），并与双曲线另一支还有一个交点的情形下，求三角ABC的面积S与a之间的函数关系式，并指出a的取值范围。

Answer 1

解：（1）将点A（-3，4）代入反比例函数的解析式y=k/x，得
4= -k/3
解得k=-12，
所以双曲线的解析式为y=-12/x

（2）∵AC⊥x轴于点C，A（-3，4），
∴C（-3，0），AC=4，
∴BC=a-（-3）=a+3，
∴S=1/2BC*AC=1/2（a+3）*4=2a+b
即S=2a+6．
∵当直线AB绕着点A转动时，与x轴的交点为B（a，0），并与双曲线y=k/x另一支还有一个交点，
∴a＞-3．

追问

大哥。。。我五月份提问的。。。您老现在回答- -我这题目老师已经讲完了。。。你逗我玩啊。。

追答

不好意思，我那天才看到的

Answer 2

解：（1）把A（-3，4）代入y=k/x(k是常数），得k=-12，即y=-12/x
(2)S=1/2(a+3)*4
=2a+6
( -3＜a＜4tanβ，其中0＜β＜90）