Question

已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组,0小于等于x小于等于根号2,y小于等于2，x小于等于根号2y给定。若

M（x，y）为D上的动点，点A坐标为（根号2，1）则Z=OM向量×OA向量的最大值为？

Answer 1

0小于等于x小于等于根号2,即0≤x≤√2❶
y小于等于2，即y≤2❷
由不等式❶❷知，x，y都是非负数；
x小于等于根号2y，即x≤√2y,两边平方y≥x²／2❸
由不等式❶❷❸知区域D为端点是﹙0，0﹚﹙0，2﹚的线段，端点是﹙√2，2﹚﹙0，2﹚的线段，和端点是﹙0，0﹚﹙√2，2﹚的y=x²／2的曲线围成的区域。
M（x，y）为D上的动点，点A坐标为（根号2，1）则Z=OM向量×OA向量
=｜OM｜｜OA｜sin∠MOA
当且仅当M=﹙√2，2﹚时
Z=OM向量×OA向量的最大值为√6×√3×⅓=√2

追问

y≤2，y,怎么是非负数啊？嘿嘿，不好意思哦，先谢谢啦，辛苦您喽

追答

o_O写错了。应该是
由❶知x≥0,
由❸知√2y≥x
所以x，y都是非负数。