已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
1个回答
展开全部
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF
向量EF=向量CA+向量AB+向量BF
2向量EF=（向量ED+向量DC+向量CF）+（向量CA+向量AB+向量BF）
又因为E是AD的中点，F是BC的中点
所以：向量ED=-向量EA，向量CF=-向量FB
2向量EF=向量AB+向量CD
向量EF=1/2（向量AB+向量CD）
向量EF=向量CA+向量AB+向量BF
2向量EF=（向量ED+向量DC+向量CF）+（向量CA+向量AB+向量BF）
又因为E是AD的中点，F是BC的中点
所以：向量ED=-向量EA，向量CF=-向量FB
2向量EF=向量AB+向量CD
向量EF=1/2（向量AB+向量CD）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
