已知复数z1=a+2i(a∈R)，z2=3-4i，且z1/z2为纯虚数，求复数z1
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解：z1/z2=(a+2i)/(3-4i)
=[(a+2i)(3+4i)]/[(3-4i)(3+4i)]
=[3a-8+(6+4a)i]/(9+16)
=(3a-8)/25+[(6+4a)/25]i
因为z1/z2为纯虚数
所以(3a-8)/25=0
解得 a=8/3
所以 z1=8/3+2i
=[(a+2i)(3+4i)]/[(3-4i)(3+4i)]
=[3a-8+(6+4a)i]/(9+16)
=(3a-8)/25+[(6+4a)/25]i
因为z1/z2为纯虚数
所以(3a-8)/25=0
解得 a=8/3
所以 z1=8/3+2i
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z1/z2=（a+2i)/(3-4i)=(a+2i)(3+4i)/(3+4i)(3-4i)
整理得（3a-8+4ai+6i)/25
因为为纯虚数
所以3a-8=0
所以a=8/3
整理得（3a-8+4ai+6i)/25
因为为纯虚数
所以3a-8=0
所以a=8/3
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