Question

如图1，在三角形abc 中，cd,bd分别是角acb与角abc的平分线，且角a等于阿尔法

若把图1中“cd,bd分别是角acb与角abc的平分线”改成“cd,bd分别是角acb与角abc的外角平分线”，用含阿尔法的代数式表示角cdb

Answer 1

1）
令∠ABD=∠CBD=m，∠ACD=∠BCD=n
又 α+2m+2n=180° 即m+n=90°-α/2
so ∠BDC=180°-m-n=90°+α/2
2)
令∠CBD=m，∠BCD=n
又 α+180°-2m+180°-2n=180° 即 m+n=90°+α/2
so ∠BDC=180°-m-n=90°-α/2
3)
令∠ABD=∠CBD=m，∠ACD=n
又 α+2m+180°-2n=180° 即 n-m=α/2
so ∠BDC=n-m=α/2

追问

第三题你确定对了吗

追答

确定。