曲面x^2-2y+z^2=0在点(1,1,1)处得切平面方程
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令 f(x，y，z)=x^2-2y+z^2 ，
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2x、-2、2z ，
将 x=1，y=1，z=1 代入可得切平面的法向量为 （2，-2，2），
所以切平面方程为 2(x-1)-2(y-1)+2(z-1)=0 ，
化简得 x-y+z-1=0 。
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2x、-2、2z ，
将 x=1，y=1，z=1 代入可得切平面的法向量为 （2，-2，2），
所以切平面方程为 2(x-1)-2(y-1)+2(z-1)=0 ，
化简得 x-y+z-1=0 。
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