Question

已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2并且目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在 。····

已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2并且目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在点(1/2,1/2)处取得最大值,则实数a的取值范围(麻烦详细点好不好，最好能画图，谢谢您了！

Answer 1

解析：由题意约束函数的可行域为点A(1/2,1/2)，B(0,0)，C(1,0)围成的三角形区域
∵目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在点(1/2,1/2)处取得最大值
Z(1/2,1/2)=a/2+1/2
Z(0,0)=0
Z(1,0)=a
a/2+1/2>a==>a<1
a/2+1/2>0==>a>-1
∴-1<a<1

Answer 2

先采纳，就给你解